2017考研数一大纲(2017考研数一大纲)

2017年考研数学一大纲解析与备考攻略

2017年考研数学一大纲在保持稳定的基础上，对内容进行了适度调整，强调了数学基础与应用能力的结合，同时注重考查学生的逻辑推理与综合应用能力。大纲覆盖了高等数学、线性代数和概率统计三大板块，总分值为150分，重点考察函数、极限、连续、导数与积分、多元函数微分学、线性代数的矩阵与行列式、线性方程组、特征值与特征向量、概率统计的基本概念与计算。在内容设置上，更加注重知识的系统性和层次性，尤其在概率统计部分，增加了对随机变量及其分布、期望、方差、独立事件、大数定律与中心极限定理的考查，体现出对考生综合能力的更高要求。

备考策略与核心攻略

2017年考研数学一考察内容相比以往更注重基础，但难度有所提升。考生在备考时需结合历年真题，熟悉题型和出题思路，同时强化基础知识的记忆与应用。
下面呢是备考攻略的核心要点：

一、高等数学部分

1.函数、极限与连续

函数的定义、性质及图像；极限的定义与计算；连续性的定义与判断；极限的运算法则；无穷小与无穷大的概念；函数的连续性与间断点；极限运算法则的应用。

备考建议：掌握函数的基本概念，特别是分段函数、反函数、复合函数等，熟悉极限的计算方法，如洛必达法则、夹逼定理等。在做题时，要特别注意题目的陷阱，如定义域、函数的奇偶性、函数的单调性等。

2.导数与积分

导数的定义、求导法则与应用；导数在几何、物理中的应用；不定积分与定积分的计算；积分在物理和几何中的应用。

备考建议：掌握导数的几何意义，如切线方程、导数的单调性、极值与最值；熟练运用积分的基本定理，理解不定积分与定积分的联系。在做题时，注意计算的准确性，避免因计算错误导致失分。

3.多元函数微分学

多元函数的概念与性质；偏导数与全微分；多元函数的极值与条件极值；梯度、方向导数与误差分析。

备考建议：掌握多元函数的极限、连续、可微性、可积性等基本概念，理解偏导数的计算方法，尤其是多元函数的梯度与方向导数。在解题时，注意题目的条件限制，如多变量函数的极值问题，需结合拉格朗日乘数法等方法。

4.教材与习题

教材推荐：《高等数学（下册）》（同济版）、《线性代数》（王希望版）、《概率论与数理统计》（陈希孺版）。

备考建议：建议考生在备考初期，通读教材，掌握基本概念和定理，结合习题进行练习，逐步提高解题能力。重点掌握教材中的例题与习题，尤其注意题目的变化与变形，提高解题的灵活性。

二、线性代数部分

1.矩阵与行列式

矩阵的定义与运算；行列式的定义与性质；矩阵的逆与伴随矩阵；矩阵的秩；矩阵的秩与线性方程组的解。

备考建议：掌握矩阵的加减法、乘法、转置、伴随矩阵、逆矩阵等基本运算，熟练运用行列式的性质，如行列式与行列式的乘积、行列式与矩阵的秩的关系。在解线性方程组时，注意系数矩阵的秩与解的存在的关系。

2.线性方程组

线性方程组的定义与解法；矩阵的秩与增广矩阵；线性方程组的解的结构；矩阵的行变换与克莱姆法则。

备考建议：掌握线性方程组的解法，特别是用克莱姆法则和增广矩阵法，注意解的唯一性与无穷解的条件。在解题时，注意方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩，判断解的类型。

3.特征值与特征向量

矩阵的特征值与特征向量的定义；矩阵的特征多项式；特征值与特征向量的应用。

备考建议：掌握特征值与特征向量的计算方法，理解其在矩阵分解、相似变换、对角化等中的应用。在解题时，注意特征值的计算公式和特征向量的求解方法。

4.线性代数的综合应用

线性代数在几何中的应用，如向量空间、线性变换、矩阵的几何意义等。

备考建议：建议考生在备考后期，结合历年真题，强化对线性代数综合题的训练，提高解题的技巧和速度。

三、概率统计部分

1.随机变量及其分布

随机变量的定义；离散型与连续型随机变量；概率分布函数；常见分布（如二项分布、正态分布、泊松分布等）。

备考建议：掌握随机变量的定义、概率分布函数的性质，熟悉常见分布的数学期望、方差等统计量的计算。在做题时，注意题目的分布类型，选择合适的计算方法。

2.随机变量的期望与方差

期望与方差的定义与计算；随机变量的独立性；期望与方差的性质。

备考建议：掌握期望与方差的计算方法，理解期望与方差在统计中的意义。在解题时，注意题目的独立性条件，应用期望与方差的性质进行计算。

3.随机变量的分布函数

分布函数的定义与性质；概率密度函数与分布函数的关系；常见分布的分布函数。

备考建议：掌握分布函数的性质，理解累积分布函数与概率密度函数的关系，熟悉常见分布的性质和计算方法。

4.独立事件与大数定律

独立事件的定义与概率计算；大数定律的定义与应用。

备考建议：掌握独立事件的概率计算，理解大数定律在概率论中的应用，特别是在统计学中的意义。

四、备考策略与技巧

1.基础巩固

建议考生在备考初期，系统复习数学教材，夯实基础。重点掌握函数、极限、导数、积分、线性代数、概率统计的基本概念和定理。

2.题型训练

建议考生在备考过程中，大量做题，尤其是历年真题和模拟题。通过做题，熟悉题型、解题思路和方法，提高解题速度和准确率。

3.考试技巧

建议考生在考试时，注意时间分配，合理分配各部分的答题时间。在解题时，先易后难，步步为营，避免因一道题而耽误时间。

4.合理利用资源

建议考生充分利用网络资源，如坤辉学知网edu.eoifi.cn提供的考研数学一资料，包括历年真题、模拟题、讲义、复习资料等。这些资源可以帮助考生高效备考，提高复习效率。

五、归结起来说

2017年考研数学一大纲在保持稳定的基础上，更加注重考生的基础知识和综合应用能力。备考时，考生应注重基础巩固，提高解题技巧，合理利用资源，科学备考。通过系统的复习和训练，考生可以有效应对考试，取得理想的成绩。

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